Tabell 2: Beregningsmetoder

Metode

Bruksområde

Fordeler

Begrensninger

Tips

Shields formel

(NVEs veileder 4/2009: kap 2.6 og Vedlegg 1: Beregningseksempel 4)

Beregning av stabil steinstørrelse, d_50, på horisontal bunn i erosjonssikringer i vassdrag med fall opptil 1-2% (1:100-1:50)

Sidesikring kan beregnes ved bruk av en korreksjonsfaktor, se NVEs veileder 4/2009: kap 2.10.

Mye brukt, enkel å forstå siden den bygger på tradisjonell hydraulikk.

Andre mekanismer som destabiliserer sikringen kan enkelt tas hensyn til med et tillegg i dimensjonerende skjærspenning, se NVEs veileder 4/2009: Tabell 1.

Metoden gir ofte for liten stein sammenliknet med det som erfaringsmessig benyttes i erosjonssikring i norske vassdrag. Brukes med forsiktighet som eneste dimensjoneringskriterium.

Formelen gir kritisk steinstørrelse, dvs. steinen som vil bevege seg ved en gitt vannføring. Ved dimensjonering må steinstørrelsen økes med min. 10-20 %

Maynords formel

(NVE Veileder 4/2009: kap. 4.6.1-4.6.7 og Vedlegg 1: Beregningseksempel 1 og 2)

Beregning av stabil steinstørrelse d₃₀ i elver med fall opptil 2 % (1:50) og sideskråninger slakere enn 1:1.5

Anbefalt metode for dimensjonering av erosjonssikringer i slake elver, blant annet ordna steinlag.

Fleksibel metode der både bunnsikring, sidesikring og sikring i kurver kan beregnes.

Under visse forutsetninger kan en forenklet grafisk metode benyttes, beskrevet i NVEs Veileder 4/2009, kap. 4.6.6.

Kan ikke brukes i brattere vassdrag eller i tilfeller med mye turbulens, f. eks. energidreperbasseng.

Vurder alltid tilgang på materiale og utforming av erosjonssikringen nøye.

Ved fare for utvasking av underlaget må filter dimensjoneres. Se NVEs veileder 4/2009: kap 4.4.

HEC-metoden

(NVEs veileder 4/2009: kap 2.7.2 og Vedlegg 1: Beregningseksempel 5)

Beregning av stabil steinstørrelse, d₅₀ i bunnsikring og sidesikring.

Enkel i bruk. Bygger på et solid empirisk og teoretisk fundament.

Tar hensyn til varierende strømning, strømning i kurver, belastning fra is og drivgods m.m.

NVE har lite erfaring med bruk av metoden i norske vassdrag.

Brukes primært som sammenlikningsgrunnlag i kombinasjon med andre metoder.

Escarameia og Mays metode

(NVEs veileder 4/2009: Kap 2.7.3 og Vedlegg 1: Beregningseksempel 3.

Beregning av stabil steinstørrelse d₅₀ i bunnsikring og sidesikring i skråninger slakere enn 1:2.

Inneholder koeffisienter som tallfester virkningen av turbulens.

Bygger på et beskjedent empirisk grunnlag, og er lite testet ut for norske vassdrag.

Punkthastigheten nær bunnen kan være vanskelig å beregne.

Metoden er konservativ og gir erfaringsmessig for stor stein ved høy vannhastighet.

Brukes primært som sammenlikningsgrunnlag i kombinasjon med andre metoder.

Robinsons formel

(NVEs veileder 4/2009: kap. 4.7.1 og Vedlegg 1: Beregningseksempel 6)

Metoden benyttes for å beregne stabil steinstørrelse i bratt elvebunn som skal sikres med rauset stein.

Formelen forutsetter at det brukes sprengt kubisk, relativt engradert stein, og at tykkelsen på sikringen er minst 2d₅₀.

Formelen kan brukes til å beregne nødvendig steinstørrelse i terskler utført med ensgradert sprengstein der bunnen oppstrøms terskelen ligger dypere enn kronen.

Enkel overslagsmetode.

Tar ikke hensyn til strømningskonsentrasjoner eller hastighetsøkning på grunn av kurver eller masseavlagring. I slike tilfeller må steinstørrelsen økes.

Gjelder kun for bunnsikring. Ved sidesikring må steinstørrelsen økes. NVE foreslår samme korreksjonsfaktor som for Maynords formel (kap 4.6 i NVEs veileder 4/2009).

Tar ikke hensyn til ekstra belastning på grunn av is, drivgods, bølgeslag m.m.

Formelen gir den største vannføringen bunnen tåler før brudd. For dimensjonering anbefales å øke steinstørrelsen med 10-20 %.

Dimensjonering av filter (steinstørrelse og lagtykkelse) i forhold til erosjonssikringsstein (størrelse, form og hulrom mellom steinene) og eksisterende underlag er minst like viktig som selve sikringssteinen og utførelsen. Filter dimensjoneres etter kravene i NVEs veileder 4/2009: kap 4.4.

Stein lagt i forband med god innbyrdes kontakt har en samlet større stabilitet enn enkeltstein, så lenge utførelsen er god, les mer om dette i modul F2.203: Plastring – Prosjektering.

Terskelkurver

(NVEs veileder 4/2009: kap 4.13 og Vedlegg 1: Beregningseksempel 6)

Kurvene benyttes til å bestemme stabile steinstørrelser for nedstrøms skråning av en terskel.

Kurvene kan også trolig benyttes til bestemmelse av steinstørrelse i erosjonssikring ved plastring i ett lag.

Kurvene er enkle i bruk.

Terskler av ensgradert eller velgradert avrundet eller sprengt stein kan bestemmes.

Bygger på noe beskjedent feltgrunnlag, og er lite testet ut i praksis.

Dimensjonering av filter (steinstørrelse og lagtykkelse) i forhold til erosjonssikringsstein (størrelse, form og hulrom mellom steinene) og eksisterende underlag er minst like viktig som selve sikringssteinen og utførelsen. Filter dimensjoneres etter kravene i NVEs veileder 4/2009: kap 4.4.

Stein lagt i forband med god innbyrdes kontakt har en samlet større stabilitet enn enkeltstein, så lenge utførelsen er god, les mer om dette i modul F2.203: Plastring – Prosjektering.

U.S. Army corps of engineers

Steep slope riprap design

(U.S. ACE – EM 1110-2-1601, kap. 3-7)

Metoden kan brukes til å bestemme steinstørrelse i erosjonssikring for bratte elver (helning 2-20 %)

Metoden forutsetter sikring med relativt engradert (1.7 <d₈₅/d₁₅ <2.7), kantet stein. Tykkelsen må være minst 1.5d₁₀₀, og sidehelningen må ikke være mer enn 1:2.5.

Enkel overslagsmetode.

Resulterer ofte i veldig stor stein. Steinstørrelsen kan trolig reduseres noe, forutsatt riktig utførelse med god innbyrdes kontakt mellom steinblokkene.

NVE har lite erfaring med bruk av metoden.

Dimensjonering av filter (steinstørrelse og lagtykkelse) i forhold til erosjonssikringsstein (størrelse, form og hulrom mellom steinene) og eksisterende underlag er minst like viktig som selve sikringssteinen og utførelsen. Filter dimensjoneres etter kravene i NVEs veileder 4/2009: kap 4.4.

Stein lagt i forband med god innbyrdes kontakt har en samlet større stabilitet enn enkeltstein, så lenge utførelsen er god, les mer om dette i modul F2.203: Plastring – Prosjektering.

Lagasses formel for sikring rundt bropilarer

(NVEs veileder 4/2009: kap 4.10)

Brukes til å beregne stabil steinstørrelse, d₅₀, rundt bropilarer.

Tykkelsen skal minst være 3d₅₀. Ved plassering under vann bør tykkelsen økes med 50 %. Største stein bør ikke være større enn 2d₅₀.

Enkel overslagsmetode, med metoder for å anslå lokal hastighet oppstrøms bropilaren ut fra beregnet gjennomsnittshastighet, avhengig av hvor den er plassert. Inneholder også formfaktor for å ta hensyn til pilarens form.

Skader på steinsikring rundt bropilarer skyldes ofte lokale strømningskontraksjoner og at bunnmaterialet under/ved steinsikringen er for finkornet, vaskes ut og undergraver sikringen. Formelen tar ikke hensyn til bunnmaterialets oppbygging, og forutsetter omhyggelig oppbygging/låsing av steinmaterialet.

Tar ikke hensyn til strømningskontraksjoner på grunn av is, masseavlagring, drivgods m.m.

Hvis broen reduserer strømningsarealet må gjennomsnittshastigheten økes tilsvarende.

Ta hensyn til forventet bunnsenking ved å øke lagtykkelsen ned til forventet erosjonsdyp. Utstrekningen må økes slik at skråningen ikke blir brattere enn 1:2. 

Dimensjonering av filter (steinstørrelse og lagtykkelse) i forhold til erosjonssikringsstein (størrelse, form og hulrom mellom steinene) og eksisterende underlag er minst like viktig som selve sikringssteinen og utførelsen. Filter dimensjoneres etter kravene i NVEs veileder 4/2009: kap 4.4.

Se for øvrig vurderinger knyttet til erosjonssikring av bruer i NVEs veileder 4/2009: kap. 4.9-4.12

Barkdolls metode for sikring rundt landkar

(NVEs veileder 4/2009: kap 4.11)

Brukes til å beregne stabil steinstørrelse, d₅₀, rundt landkar.

Tykkelsen skal minst være den største av 2d₅₀ eller d_max. Ved plassering under vann bør tykkelsen økes med 50 %.

Metoden har to ulike formler avhengig av Froudetallet. Hastigheten som brukes kan justeres avhengig av hvor landkaret er plassert.

Skader på steinsikring rundt landkar skyldes ofte lokale strømningskontraksjoner og at bunnmaterialet under/ved steinsikringen er for finkornet, vaskes ut og undergraver sikringen. Formelen tar ikke hensyn til bunnmaterialets oppbygging, og forutsetter omhyggelig oppbygging/låsing av steinmaterialet.

Tar ikke hensyn til strømningskontraksjoner på grunn av is, masseavlagring, drivgods m.m.

Hvis landkaret reduserer strømningsarealet må gjennomsnittshastigheten økes tilsvarende.

Ta hensyn til strømningskonsentrasjoner og vurder faren og konsekvensen av at det dannes erosjonsgroper og bunnsenking. Vurder å sikre et større område.

Dimensjonering av filter (steinstørrelse og lagtykkelse) i forhold til erosjonssikringsstein (størrelse, form og hulrom mellom steinene) og eksisterende underlag er minst like viktig som selve sikringssteinen og utførelsen. Filter dimensjoneres etter kravene i NVEs veileder 4/2009: kap 4.4.

Se for øvrig vurderinger knyttet til erosjonssikring av bruer i NVEs veileder 4/2009: kap. 4.9-4.12